Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д7 C2 № 514582
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на ребре DD1 отмечена точка O так, что 
а) Докажите, что объём данной призмы в 4,5 раза больше, чем объём пирамиды OABB1A1.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды OABB1A1, если известно, что AB = 1, DD1=3.
Решение.
а) Имеем:
б) 
Найдем расстояния от точки O до ребер, ограничивающих грань 
Перпендикуляр из O на AB и из D на AB падают в одну точку. Тогда
Аналогично 
Далее,
Поэтому
Ответ: 
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 158.
Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма
