СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 514582

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на ребре DD1 отмечена точка O так, что

а) Докажите, что объём данной призмы в 4,5 раза больше, чем объём пирамиды OABB1A1.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды OABB1A1, если известно, что AB = 1, DD1=3.

Решение.

а) Имеем:

б)

Найдем расстояния от точки O до ребер, ограничивающих грань Перпендикуляр из O на AB и из D на AB падают в одну точку. Тогда

Аналогично

 

Далее,

Поэтому

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 158.
Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма