А. Ларин: Тренировочный вариант № 158.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на ребре DD1 отмечена точка O так, что 
а) Докажите, что объём данной призмы в 4,5 раза больше, чем объём пирамиды OABB1A1.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды OABB1A1, если известно, что AB = 1, DD1=3.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1.
а) Докажите, что угол между биссектрисами AA1 и BB1 равен 
б) Найдите площадь четырёхугольника ABA1B1, если известно, что AC = 4, AB = 5, BC = 6.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Валерий планирует вложить 1 млн. рублей в сберегательный сертификат. Банк предлагает клиентам сберегательные сертификаты трёх видов (при минимальной сумме вклада 1 млн. рублей):
1-й: сроком на 3 года и увеличением вклада на 40%;
2-й: сроком на 2 года и увеличением вклада на 25%;
3-й: сроком на 1 год и увеличением вклада на 10%.
Если клиент закрывает вклад по сберегательному сертификату раньше установленного срока, то проценты по вкладу не начисляются.
Какая наибольшая сумма может оказаться у Валерия через 4 года после обналичивания сертификата? (Предполагается, что за это время процентные ставки по сертификатам меняться не будут).
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Можно ли правильный пятиугольник разрезать на параллелограммы?
б) Можно ли правильный пятиугольник разрезать на трапеции?
в) Найдите наименьшее нечётное n, для которого существует n-угольник, который можно разрезать на параллелограммы.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
