Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514634

Вклад в размере 20 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на х млн рублей, где х  — целое число. Найдите наибольшее значение х, при котором банк за четыре года начислит на вклад меньше 17 млн рублей.

Спрятать решение

Решение.

В конце первого года вклад составит 22 млн рублей, а в конце второго  — 24,2 млн рублей. В начале третьего года вклад (в млн рублей) составит 24,2 + х, а в конце  — 26,62 + 1,1х. В начале четвёртого года вклад составит 26,62 + 2,1х, а в конце  — 29,282 + 2,31х.

По условию, нужно найти наибольшее целое х, для которого выполнено неравенство

 левая круглая скобка 29,282 плюс 2,31x правая круглая скобка минус 20 минус 2x меньше 17 равносильно x меньше целая часть: 24, дробная часть: числитель: 139, знаменатель: 155 .

Наибольшее целое решение этого неравенства  — число 24.

 

Ответ: 24.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 514509: 513609 514516 514606 514620 514634 514724 Все

Источник: ЕГЭ по математике 06.06.2016. Основная волна. Вариант 608 (C часть).