Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 514755

Весной катер идёт против течения реки в  целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Спрятать решение

Решение.

Пусть x (км/ч) — собственная скорость катера, y (км/ч) — скорость течения реки весной. Тогда летом она составит y минус 1 (км/ч); x больше y больше 1. Составим таблицу по данным задачи:

 

ВеснаЛето
По течениюx плюс yx плюс y минус 1
Против теченияx минус yx минус y плюс 1

Решим систему уравнений:

 система выражений дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: x плюс y минус 1, знаменатель: x минус y плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец системы равносильно система выражений 3 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =5 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка , 2 левая круглая скобка x плюс y минус 1 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус y плюс 1 правая круглая скобка конец системы равносильно система выражений x=4y, x минус 5y= минус 5 конец системы равносильно система выражений x=20, y=5. конец системы

 

Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.

 

 

Ответ: 5.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2019 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень., Проект демонстрационной версии ЕГЭ—2014 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по математике. Профильный уровень.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по воде
Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Данил Данилов 08.10.2017 18:55

Летом скорость против течения по реке разве x-y+1? Должно по логике быть x-y-1

Ведь y-1 это скорость течения реки весной.

откуда взялась y+1?

Александр Иванов

это x минус левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка