ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 515690 Добавить в вариант

Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не большее 270 тысяч рублей?

Спрятать решение

Решение.

Составим таблицу выплат и начисления процентов:

Год	Было	Стало
1-ый	$1100000$ руб.	$1100000 умножить на 1,1=1210000$ руб.
2-ой	$1210000 минус 270000$ руб.	$940000 умножить на 1,1=1034000$ руб.
3-ий	$1034000 минус 270000$ руб.	$764000 умножить на 1,1=840400$ руб.
4-ый	$840400 минус 270000$ руб.	$570400 умножить на 1,1=627440$ руб.
5-ый	$627440 минус 270000$ руб.	$357440 умножить на 1,1=393184$ руб.
6-ой	$393184 минус 270000$ руб.	$123184 умножить на 1,1=135502,4$ руб.

На 6-й год станет меньше 270 000 руб., то есть последняя выплата все покроет.

Ответ: 6.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 507890: 507913 515690 Все

Источники:

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С5;

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 3. (Часть 2).

Классификатор алгебры: Задачи о кредитах

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь