Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 3. Через точки A, C1 и середину T ребра A1B1 проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.
а) Прямая 
перпендикулярна 
, поскольку — медиана равностороннего треугольника 
Кроме того, прямая перпендикулярна 
, поскольку перпендикулярна плоскости основания Значит, прямая перпендикулярна плоскости 
и потому перпендикулярна AT . Следовательно, треугольник 
прямоугольный.
б) Так как прямая перпендикулярна прямым 
и AT , угол 
искомый. Имеем 
Ответ: б) 