Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 517182
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 35 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 умно­жить на 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим чис­ли­тель не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби \geqslant0.

Имеем 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 боль­ше 0 при любом x боль­ше или равно минус 2, при x мень­ше минус 2 не­ра­вен­ство ре­ше­ний не имеет.

Если x=0, то 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1=0.

Если x не равно 0, то 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше 0, тогда 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 боль­ше или равно 0, от­ку­да |x| боль­ше или равно 1.

 

Ответ: минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1, x=0, x боль­ше или равно 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517182: 517220 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026