Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 517220
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим чис­ли­тель не­ра­вен­ства на мно­жи­те­ли дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 конец дроби \geqslant0.

Если x=0, то 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1=0. По­лу­ча­ем вер­ное не­ра­вен­ство.

Если x не равно 0, то 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше 0, тогда дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни x минус 8, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x минус 8 боль­ше или равно 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . или си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 мень­ше или равно 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 мень­ше 0 конец си­сте­мы .

Ре­ше­ние пер­вой си­сте­мы x\geqslant3, вто­рой  — 0 мень­ше или равно x мень­ше 1.

 

Ответ: 0 мень­ше или равно x мень­ше 1, x боль­ше или равно 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517182: 517220 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026