Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 517203

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.

Найдите наименьшую возможную ставку r , если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.

Решение.

Долг перед банком (в млн рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно:

7; 6,3; 5,6; ...; 1,4; 0,7; 0.

По условию каждый январь долг возрастает на r %. Пусть k=1 плюс дробь, числитель — r, знаменатель — 100 , тогда последовательность размеров долга (в млн рублей) в январе такова:

7k; 6,3k; 5,6k; ...; 1,4k; 0,7k.

Следовательно, последний платеж составит 0,7k млн рублей.

Получаем 0,7k\ge0,819, откуда k больше или равно 1,17. Значит, k=1,17, r=17.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 510103: 508975 509004 509972 509980 510110 517203 517241 517582 526256 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Задачи о кредитах, Общие задачи по финансовой математике