Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 7 млн руб­лей на срок 10 лет. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга так, чтобы на на­ча­ло июля каж­до­го года долг умень­шал­ся на одну и ту же сумму по срав­не­нию с преды­ду­щим июлем.

Най­ди­те наи­мень­шую воз­мож­ную став­ку r , если из­вест­но, что по­след­ний платёж будет не менее 0,819 млн руб­лей.

Долг перед бан­ком (в млн руб­лей) по со­сто­я­нию на июль дол­жен умень­шать­ся до нуля рав­но­мер­но:

По усло­вию каж­дый ян­варь долг воз­рас­та­ет на r %. Пусть тогда по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга (в млн руб­лей) в ян­ва­ре та­ко­ва:

Сле­до­ва­тель­но, по­след­ний пла­теж со­ста­вит 0,7k млн руб­лей.

По­лу­ча­ем от­ку­да Зна­чит,

Ответ: 17.