Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51739

 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120 в степени circ, угол CAD равен 74 в степени circ. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

\angle ABD= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \cup AD= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (\cup ADC минус \cup CD)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (2\angle ABC минус 2\angle CAD)=70{} в степени circ .

 

Ответ: 70.

 

----------

Дублирует задание 26220.