В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 825 тыс рублей?
Ясно, что наименьшим является последний платёж, соответствующий минимальной сумме долга. Пусть кредит планируется взять на n лет. Последний платёж при выплате дифференцируемыми платежами равен 
млн. руб. По условию, эта величина равна 0,825 млн. руб., откуда 
По формуле для выплаты B при оплате кредита S, взятого под r% годовых, имеем: 
Поэтому 
млн руб. (приведенную формулу надо вывести на экзамене).
Ответ: 14 850 000 руб.