математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 517578

15-го января планируется взять кредит в банке на несколько месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возврастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит.

Решение.

По формуле для переплаты П при выплате суммы кредита S дифференцированными платежами имеем:

где n — искомое число месяцев, а r = 5 — величина платежной ставки в процентах (см. Гущин Д. Д. «Встречи с финансовой математикой»). По условию, переплата П равна 0,25S, тогда:

откуда n = 9.

 

Приведем другое решение.

Долг уменьшается на 15-е число равномерно:

Первого числа долг возрастает на 5%, значит, долг на первое число:

Выплаты:

Тогда

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 517463: 517580 517470 Все

Источник: За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2017
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Наталья Трапезникова 09.05.2018 14:31

Можно ли на реальном егэ использовать формулы,не выводя ее?

Константин Лавров

Можно, если она верная, но надо быть готовой, что она будет не понята экспертами и придется идти объяснять ее на апелляцию.