Обо­зна­чим рей­тинг ки­но­филь­ма, вы­чис­лен­ный по ста­рой си­сте­ме оце­ни­ва­ния, через A, а рей­тинг ки­но­филь­ма, вы­чис­лен­ный по новой си­сте­ме оце­ни­ва­ния, через B.

а)  За­ме­тим, что где m и n  — не­ко­то­рые на­ту­раль­ные числа. Зна­чит,

Если то что не­воз­мож­но. Таким об­ра­зом, раз­ность рей­тин­гов, вы­чис­лен­ных по ста­рой и новой си­сте­мам оце­ни­ва­ния, не может рав­нять­ся 

б)  На­при­мер, для оце­нок экс­пер­тов 0, 1, 2, 3, 5, 6 раз­ность рей­тин­гов, вы­чис­лен­ных по ста­рой и новой си­сте­мам оце­ни­ва­ния, равна

в)  Пусть x  — наи­мень­шая из оце­нок, z  — наи­боль­шая, а y  — сумма осталь­ных четырёх оце­нок. Тогда

Для оце­нок экс­пер­тов 0, 1, 2, 3, 4, 10 раз­ность равна  Зна­чит, наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние раз­но­сти рей­тин­гов, вы­чис­лен­ных по ста­рой и новой си­сте­мам оце­ни­ва­ния, равно 

Ответ: а)  нет; б)  да, на­при­мер для оце­нок 0, 1, 2, 3, 5, 6; в)