ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 519811 Добавить в вариант

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка больше или равно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$2 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка \geqslant левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка равносильно \lg2 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка \geqslant\lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка равносильно \lg левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на \lg2\geqslant\lg2 умножить на \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$ $2 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка \geqslant левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка равносильно \lg2 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка \geqslant\lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \lg2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно \lg левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на \lg2\geqslant\lg2 умножить на \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно \lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \geqslant\lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно система выражений x минус 2\geqslant1,x плюс 2 больше 0 конец системы . равносильно x\geqslant3.$

Ответ: $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 519811: 519830 Все

Классификатор алгебры: Показательно-степенные неравенства

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.4 Логарифмические неравенства.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Ольга Кравченко 13.03.2019 20:04

Если определять допустимые значения х по исходному неравенству, то получается х<-2 и х>2. И в ответ будет еще х<-2

Александр Иванов

Кроме левой части у неравенства есть еще и правая. И там $x больше минус 2.$ Таким образом ОДЗ неравенства: $x больше 2.$