Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 520982
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Левая часть не­ра­вен­ства опре­де­ле­на при 0 мень­ше x мень­ше 1, при таких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной на­хо­дим:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 1\leqslant8x минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 8x в кубе минус 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0 \underset x не равно 0 \mathop рав­но­силь­но 8x в кубе минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Учи­ты­вая огра­ни­че­ния 0 мень­ше x мень­ше 1, по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при 0 мень­ше x мень­ше 1 и вы­пол­не­нии усло­вия дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби минус 1\leqslant8x минус 1 вы­пол­ня­ет­ся и усло­вие 8x минус 1 боль­ше 0.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520982: 661143 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025