СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 520999

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Решение.

Рассмотрим функцию Её минимальное значение равно 2 и достигается при

Исходное уравнение принимает вид

Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда двойное неравенство

имеет решения.

Заметим, что множество значений выражения это при

и при

Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень при

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ — 2018. Основная волна, резервный день 25.06.2018. Вариант 992 (C часть)., За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром, Уравнения с параметром