СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 521188

а) При каких значениях x числа, взятые в указанном порядке, являются последовательными членами арифметической прогрессии

б) При каких значениях x прогрессия является возрастающей? Найти сумму первых 70 членов прогрессии.

Решение.

а) По свойству прогрессии получаем:

Заменим тогда:

поэтому имеем:

Первый случай невозможен, так как Далее, после возведения в квадрат дает откуда Перебирая такие точки на круге и проверяя их в уравнении находим: или

б) При получаем числа 0, 2, 4 — возрастающая прогрессия. При получаем числа 0, 0, 0 — не является возрастающей прогрессией. Имеем:

Ответ а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 186.