≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 C4 № 521495

Высоты равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекаются в точке Н, угол В равен 30 градусов. Луч СН второй раз пересекает окружность ω, описанную вокруг треугольника АВН, в точке К.

а) Докажите, что ВА — биссектриса угла КВС.

б) Отрезок ВС пересекает окружность ω в точке Е. Найдите ВЕ, если АС = 12.

Решение.

а) Пусть точка — основание высоты, опущенной из вершины

что и требовалось доказать.

 

б) Теперь применим теорему синусов

 

откуда

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 216.