Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52291

Угол ACO равен 58°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу; центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит, треугольник OAC прямоугольный и

\cup AD=\angle DOA=180 в степени circ минус \angle AOB=180 в степени circ минус (90 в степени circ минус \angle ACO)=148 в степени circ.

Ответ: 148.