Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 525690
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции  y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x0. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 7f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 441 конец дроби в точке x0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём про­из­вод­ную функ­ции  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка :  g' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 7f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21. Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, по­это­му  f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = k = минус 3. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое зна­че­ние равно

 g' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 7f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21 = минус 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21 = 42.

Ответ: 42.


Аналоги к заданию № 525690: 525702 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: