Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525690

На рисунке изображены график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 7f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 21x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 441 конец дроби в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Найдём производную функции g(x):

g' левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 7 умножить на f' левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 21.

Найдём значение f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка . Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =k= минус 3.

Тогда искомое значение

g' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = минус 7 умножить на f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка плюс 21= минус 7 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс 21 =42.

 

Ответ: 42.


Аналоги к заданию № 525690: 525702 Все