Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525702

На рисунке изображены график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 5f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: конец дроби 11x плюс \ln3 в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Найдём производную функции g(x):

g' левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 5 умножить на f' левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби .

Найдём значение f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка . Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 11 конец дроби .

Тогда искомое значение

g' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = минус 5 умножить на f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби = минус 5 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 11 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби = минус 2.

 

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 525690: 525702 Все