Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525698

На рисунке изображены график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g левая круглая скобка x правая круглая скобка =12f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби 13 в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Найдём производную функции g(x):

g' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 12 умножить на f' левая круглая скобка x правая круглая скобка .

Найдём значение f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка . Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =k= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

Тогда искомое значение

g' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = 12 умножить на f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =12 умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = минус 8.

 

Ответ: −8.


Аналоги к заданию № 525698: 525701 Все