Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525701

На рисунке изображены график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g левая круглая скобка x правая круглая скобка =3f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби x минус 4 в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Найдём производную функции g(x):

g' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 умножить на f' левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби .

Найдём значение f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка . Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =k= дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби .

Тогда искомое значение

g' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = 3 умножить на f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби =3 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 525698: 525701 Все