Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 525701
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке x0. Урав­не­ние ка­са­тель­ной по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x минус 4 в точке x0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём про­из­вод­ную функ­ции g(x):

g' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 умно­жить на f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Найдём зна­че­ние f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной.

f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =k= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Тогда ис­ко­мое зна­че­ние

g' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 умно­жить на f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 525698: 525701 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025