СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 526257

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние

имеет ровно 2 раз­лич­ных ре­ше­ния.

Ре­ше­ние.

В си­сте­ме ко­ор­ди­нат хOa изоб­ра­зим ло­ма­ную, за­да­ва­е­мую урав­не­ни­ем все точки ко­то­рой об­ра­ща­ют чис­ли­тель дроби в нуль, и па­ра­бо­лу точки ко­то­рой со­от­вет­ству­ют нулям зна­ме­на­те­ля.

Под­ста­вим вто­рое урав­не­ние в пер­вое и решим по­лу­чен­ное урав­не­ние на x. Тем самым, най­дем точки пе­ре­се­че­ния ло­ма­ной и па­ра­бо­лы: и

Итак, за­дан­ное урав­не­ние имеет ровно два ре­ше­ния, когда

 

Ответ:

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр, За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2019
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром