Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 526291

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 14 минус 14x правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 4 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Используя свойства логарифмов, получаем:

 логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 14 минус 14x правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 4 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 14 минус 14x правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0 конец системы . равносильно

 равносильно система выражений 14 минус 14x\geqslant левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0, левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка \leqslant0,x плюс 5 больше 0, левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше 0 конец системы . \undersetсм. рис\mathop равносильно минус 5 меньше x меньше или равно минус 3.

 

Ответ:  левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 526291: 526530 Все

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Санкт-Петербург, Задания 15 (С3) ЕГЭ 2019
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов