СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 526935

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

Перепишем уравнение в виде

Будем помнить, что то есть Имеем:

 

Либо такие числа подходят. Либо поделим на

Значит, поэтому Все они при приведении к общему знаменателю будут иметь знаменатель кратный поэтому не совпадут с запрещенными значениями.

Из самой первой серии подходит Для удобства отбора из остальных домножим все на 4. Тогда нужно обирать так, чтобы лежали на Очевидно можно взять или для обеих серий, а другие нельзя.

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 200.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы двойного угла