СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 526937

Решите неравенство:

Решение.

Решим сначала уравнение:

 

 

Второй корень посторонний, появился при возведении в квадрат. Далее, найдем ОДЗ. поэтому или поэтому Это уравнение мы уже решали, но теперь у него как раз корень, а посторонний корень.

Отметим теперь на прямой полученные точки и подставим по точке с каждого промежутка (используем обобщенный метод интервалов).

При неверно.

При верно.

При неверно, левая часть отрицательна.

При верно, знаменатель левой части явно положителен.

При верно.

Поэтому ответ:

 

Ответ:

 

Комментарий. Подстановка точек в обобщенном методе интервалов обязательна. В нем нельзя дать хорошего алгоритма, который указывал бы, как именно расставляются знаки.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 200.