СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 527046

При каких значениях параметра a хотя бы при одном значении параметра c система уравнений

имеет решения для любых значений параметра b?

Решение.

Выразим x из второго уравнения и подставим в первое. Получим

Если уравнение (1) имеет решение относительно y, то из уравнения (2) найдем соответствующее значение х. Тем самым, существование и количество решений заданной системы зависит от уравнения (1).

Уравнение (1) должно выполняться хотя бы для одного значения с при всех b. Рассмотрим и :

Полученная совокупность систем не имеет решений. Следовательно, ни при каких a уравнение (1) не имеет решений ни для одного с даже для двух значений и Следовательно, не существует таких значений а, при которых хотя бы при одном c система уравнений имеет решения для любых значений b.

 

Ответ: ни при каких.

 

Проверьте себя.

Каким будет ответ на вопрос «При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений имеет решения?» См. задачу 484634.


Аналоги к заданию № 484634: 527046 511309 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых