Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 13, BC = 7 и 
Решение.
Спрятать критерииа) Пусть 
Площади треугольников ABK и CBK равны соответственно:
Тогда 
Опустим из точки B высоту BH. Тогда 
откуда 
Следовательно, 
б) По теореме косинусов 
откуда
тогда 
Следовательно,
Тогда для площади треугольника ABC получаем:
Ответ: 
Методы геометрии: Теорема косинусов, Тригонометрия в геометрии
Классификатор планиметрии: Окружности, Окружности и треугольники, Треугольники