Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен 31. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен от­но­ше­нию пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру:

r = дробь: чис­ли­тель: 2S_ABC, зна­ме­на­тель: P_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB в квад­ра­те синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB синус 60 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: синус 60 гра­ду­сов конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус 60 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,

от­ку­да h = 3r = 93.

 

Ответ: 93.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3 ра­ди­у­сам впи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му она равна 93.


Аналоги к заданию № 27908: 53171 53173 53175 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026