Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 53175

 

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 33. Найдите высоту этого треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

##

r= дробь, числитель — 2{{S}_{ABC}}, знаменатель — {{P _{ABC}}}= дробь, числитель — 2 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 A{{C, знаменатель — в степени 2 } синус 60{} в степени circ }{3AC}= дробь, числитель — AC синус 60{} в степени circ , знаменатель — 3 = дробь, числитель — h, знаменатель — синус 60{ в степени circ } умножить на дробь, числитель — синус 60{} в степени circ , знаменатель — 3 = дробь, числитель — h, знаменатель — 3 ,

значит, h=3r=18.

 

Ответ: 18.

 

Приведем другое решение.

Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 18.