ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 53471 Добавить в вариант

Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 9. Найдите сторону ромба.

Спрятать решение

Решение.

Радиус r вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты d. Следовательно,

$AB = дробь: числитель: BH, знаменатель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: числитель: d, знаменатель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: числитель: 2r, знаменатель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: синус 30 градусов конец дроби = 36.$

Ответ: 36.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь