Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 54187
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен половине разности суммы катетов и гипотенузы:
Ответ: 1.
Приведём другое решение.
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его удвоенной площади к периметру. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Тем самым, для катетов и гипотенузы
имеем: