ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 549312 Добавить в вариант

Площадь треугольника ABC равна 24, DE  — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник DEC подобен треугольнику ABC с коэффициентом $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому

$S_CDE= дробь: числитель: 24, знаменатель: 4 конец дроби =6.$

Ответ: 6.

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2023 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь