В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 7t2 д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 3t2 д. е. Какое минимальное количество денежных единиц придется выплатить рабочим за сутки?
Пусть на строительстве первого дома будет работать x человек, тогда на строительстве второго дома — (35 − x) человек. При таком распределении придётся за сутки выплатить рабочим денежных единиц. Рассмотрим функцию
Это квадратичная функция с положительным старшим коэффициентом, она принимает наименьшее значение в точке Поэтому на множестве неотрицательных целых чисел не превосходящих 35, наименьшее значение функции
равно
д. е.
Ответ: 2575 д. е.

