Найдите все значения параметра а, при которых неравенство
выполняется для любого действительного числа х.
Заметим, что если 
то неравенство верно при любом значении параметра a. Рассмотрим случай 
При 
и первое, и второе неравенства системы имеют решения для любого значения переменной, удовлетворяющего условию 
причем правая часть второго неравенства не меньше правой части первого, а потому и вся система в целом имеет решения.
Таким образом, исходное неравенство выполняется для любого действительного числа х, если 
Ответ:
Примечание Ирины Шраго.
Нагляднее было бы изобразить множество решений системы
в координатах 
где 
Это часть плоскости между двумя параболами с разнонаправленными ветвями. Параметр принимает значения от ординаты нижней вершины до ординаты верхней, поэтому