ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 55855 Добавить в вариант

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно 4 : 17.

Спрятать решение

Решение.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна  $4a,$ тогда вторая равна  $17a.$ Площадь прямоугольника будет соответственно равна $S = 68a в квадрате = 272,$ откуда $a = 2,$ $4a = 8$ и $17a = 34.$ Следовательно, $P = 2 умножить на левая круглая скобка 8 плюс 34 правая круглая скобка = 84.$

Ответ: 84.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь