Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна 4a, тогда вто­рая равна 17a. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка будет со­от­вет­ствен­но равна S  =  4a · 17a  =  272, сле­до­ва­тель­но, a²  =  4, тогда a  =  2, зна­чит, одна из сто­рон равна 8, а дру­гая 34. По­это­му P  =  2 · 8 + 2 · 34  =  84.

Ответ: 84.