Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

 

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 52, а пло­щадь 144. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 98. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, вто­рая равна b. Пло­щадь и пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка будут со­от­вет­ствен­но равны S = ab = 98 и P = 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 42. По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ab = 98, a плюс b = 21 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a левая круг­лая скоб­ка 21 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка = 98, b = 21 минус a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a в квад­ра­те минус 21a плюс 98 = 0, b = 21 минус a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка a минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, b = 21 минус a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a = 7, a = 14, конец си­сте­мы . b = 21 минус a конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 7, b = 14, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 14, b = 7. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Сле­до­ва­тель­но, боль­шая сто­ро­на равна 14.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 27604: 55905 55907 55909 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026