Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 560655

Найдите наименьшее значение функции y= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 {{x} в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 } минус 12x плюс 49 на отрезке  левая квадратная скобка 34;49 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=2 корень из { x} минус 12.

Найдем нули производной:

 система выражений 2 корень из { x} минус 12=0, 34 меньше или равно x меньше или равно 49 конец системы . равносильно x=36.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найденная производная не положительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является:

y(36)=288 минус 432 плюс 49= минус 95.

 

Ответ: −95.