Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 562764
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка |1 плюс x| пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что пер­вый мно­жи­тель не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, а по­то­му либо он об­ра­ща­ет­ся в нуль, либо на него можно раз­де­лить, не меняя знака не­ра­вен­ства. При x = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид

0 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно 0,

ло­га­риф­мы су­ще­ству­ют, а по­то­му не­ра­вен­ство верно. При x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка |x плюс 1| пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . \underset 2 боль­ше 1 \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , 0 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка |x плюс 1| мень­ше или равно 1 конец си­сте­мы . \underset дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1 \mathop рав­но­силь­но
\underset дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1 \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно |x плюс 1| мень­ше 1 конец си­сте­мы . \underset x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x плюс 1 мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 562605: 562764 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с па­ра­мет­ром, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми, Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств. Корни, Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств. Ло­га­риф­мы
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026