Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 562930

На рисунке изображён график y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка   — производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определенной на интервале (−12; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка параллельна прямой y = 3x − 2 или совпадает с ней.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=3x минус 2 или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 3 и f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =3. Осталось найти количество точек, в которых производная принимает значение 3. По графику видно, что таких точек две.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 40130: 562930 562975 Все