Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 562954
i

Стра­хо­вая ком­па­ния по­ло­жи­ла в банк не­ко­то­рую сумму денег под 10% го­до­вых для обес­пе­че­ния стра­хо­вых вы­плат. Ка­ко­ва была эта сумма (в руб­лях), если она ока­за­лась пол­но­стью ис­тра­че­на за три года на сле­ду­ю­щие вы­пла­ты: 880 000 руб­лей в конце пер­во­го года, 605 000 руб­лей в конце вто­ро­го года и 1 331 000 руб­лей в конце тре­тье­го года (все вы­пла­ты про­из­во­ди­лись после на­чис­ле­ния бан­ком про­цен­тов).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ис­ко­мая сумма равна К ты­ся­чам руб­лей. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи (все еди­ни­цы из­ме­ре­ния при­ве­де­ны в ты­ся­чах руб­лей).

 

От­чет­ный

год

Сумма вкла­даСтра­хо­вая

вы­пла­та

Пе­ре­хо­дя­щий оста­ток по ис­те­че­нии года
в на­ча­ле годав конце года
1K1,1K8801,1K − 880
21,1K − 880(1,1K − 880) · 1,1  =  1,21K − 9686051,21K − 968  =  1,21K−1573
31,21K − 968(1,21K − 968) · 1,1  =  1,331K − 1730,313311,331K − 1730,3 − 1331  =  1,331K − 3061,3=0

 

Решим урав­не­ние:

1,331K минус 3061,3=0 рав­но­силь­но K=2300 (тыс. руб.).

Ответ: 2 300 000.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 354
Классификатор алгебры: Общие за­да­чи по фи­нан­со­вой ма­те­ма­ти­ке
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026