ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 57207 Добавить в вариант

Основания прямоугольной трапеции равны 14 и 18. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

$S_ABCD= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на CH равносильно CH= дробь: числитель: 2S_ABCD, знаменатель: AB плюс CD конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 64, знаменатель: 32 конец дроби =4.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. $BH=AB минус CD=4.$ $CH=HB,$ значит, треугольник CHB  — равнобедренный, тогда его острые углы равны 45°

Ответ: 45.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь