Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 57407
i

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 1, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 8. Най­ди­те его пло­щадь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в мно­го­уголь­ник окруж­но­сти равен от­но­ше­нию его пло­ща­ди к по­лу­пе­ри­мет­ру. Пусть пло­щадь равна S, по­лу­пе­ри­метр равен p, ра­ди­ус окруж­но­сти равен r. Сле­до­ва­тель­но,

 S = rp = 1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 4.

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: