Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 620217
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в кубе минус 2x в квад­ра­те плюс 4x минус 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что при x мень­ше или равно 0 под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но, зна­чит, ре­ше­ний нет. Пусть x боль­ше 0. тогда:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 2x в квад­ра­те плюс 4x минус 2 боль­ше или равно x в квад­ра­те ,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в кубе минус 3x в квад­ра­те плюс 3x минус 1 плюс x минус 1 боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс x минус 1 боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 1 боль­ше или равно 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше или равно 1.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 360
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025