Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 620218
i

Вла­ди­мир по­ме­стил в банк 3600 тысяч руб­лей под 10% го­до­вых. В конце каж­до­го из пер­вых двух лет хра­не­ния после на­чис­ле­ния про­цен­тов он до­пол­ни­тель­но вно­сил на счет одну и ту же фик­си­ро­ван­ную сумму. К концу тре­тье­го года после на­чис­ле­ния про­цен­тов ока­за­лось, что раз­мер вкла­да уве­ли­чил­ся по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ным на 48,5%. Какую сумму (в ты­ся­чах руб­лей) Вла­ди­мир еже­год­но до­бав­лял к вкла­ду?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть Вла­ди­мир из­на­чаль­но по­ме­стил в банк S=3600 тыс. руб., а в конце каж­до­го из пер­вых двух лет до­пол­ни­тель­но вно­сил x тыс. руб. В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­пол­ним таб­ли­цу.

 

ГодСумма на на­ча­ло года
тыс. руб.
Сумма на конец года
(с про­цен­та­ми)
тыс. руб.
До­пол­ни­тель­ное вло­же­ние
тыс. руб.
1S1,1Sx
21,1S плюс x1,1 в квад­ра­те S плюс 1,1xx
31,1 в квад­ра­те S плюс 2,1x1,1 в кубе S плюс 2,31x

 

К концу тре­тье­го года после на­чис­ле­ния про­цен­тов ока­за­лось, что раз­мер вкла­да уве­ли­чил­ся по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ным на 48,5%, зна­чит,

1,1 в кубе S плюс 2,31x=1,485S рав­но­силь­но 2,31x=0,154S рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 0,154S, зна­ме­на­тель: 2,31 конец дроби .

Учи­ты­вая, что S=3600, по­лу­ча­ем

x= дробь: чис­ли­тель: 0,154 умно­жить на 3600, зна­ме­на­тель: 2,31 конец дроби =240.

Ответ: 240 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 360
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах