Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет более одного решения.
Изобразим на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют первому уравнению системы.
Рассмотрим два случая:
1) Если 
имеем:
Полученное уравнение задает прямую с коэффицентом наклона 
и проходящую через точки 
и 
2) Если 
имеем:
Полученное уравнение задает окружность с центром в точке 
и радиусом 5.
Полученные прямая и окружность пересекаются в двух точках 
и 
лежащих на окружности 
поэтому в первом случае получаем два луча l1 и l2 с концами в точках A и B соответсвенно, во втором — дугу 
с концами в тех же точках точках (см. рис.). Заметим, что точка 
лежит на дуге и отрезок QC перпендикулярен прямой, полученной в первом случае.
Рассмотрим второе уравнение системы. Оно задает прямую m, параллельную лучам l1 и l2 или содержащую их.
При 
прямая m содержит лучи l1 и l2, то есть исходная система имеет бесконечное число решений.
При 
прямая m проходит через точку C, значит, прямая m касается дуги и не имеет общих точек с лучами l1 и l2, то есть исходная система имеет одно решение.
При 
прямая m пересекает дугу в двух точках и не имеет общих точек с лучами l1 и l2, то есть исходная система имеет два решения.
При 
или 
прямая m не имеет общих точек с лучами l1 и l2 и дугой 
то есть исходная система не имеет решений.
Значит, исходная система имеет более одного решения при 
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 526911.Спрятать критерии
