а)  За­ме­тим, что N  — се­ре­ди­на BB₁. Тогда пря­мые NK, CB₁ и DA₁ па­рал­лель­ны, пря­мые NM, AB₁ и DC₁ также па­рал­лель­ны. Сле­до­ва­тель­но, плос­ко­сти MNK и DA₁C₁ па­рал­лель­ны, при этом плос­кость DA₁C₁ со­дер­жит точку D, а, сле­до­ва­тель­но, сов­па­да­ет с плос­ко­стью α.

б)  За­ме­тим, что пря­мая A₁C₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BB₁D₁D, таким об­ра­зом, плос­кость DA₁C₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BB₁D₁D, а также плос­кость KMN пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BB₁D₁D. Пусть L  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых KM и BD, а точка O₁  — пря­мых A₁C₁ и B₁D₁. Тогда пря­мые NL и DO₁ па­рал­лель­ны, а ис­ко­мое рас­сто­я­ние  — это рас­сто­я­ние между этими пря­мы­ми.

Про­ведём пря­мую BP пер­пен­ди­ку­ляр­но NL, при этом точка P лежит на пря­мой DD₁, а H и H₁  — точки пе­ре­се­че­ния пря­мой BP с пря­мы­ми NL и DO₁ со­от­вет­ствен­но. За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки DD₁O₁, BDH₁ и BLH по­доб­ны, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: б) 6.