а)  Пер­вый мно­жи­тель об­ра­ща­ет­ся в нуль, если то есть при от­ку­да или При ар­гу­мент ло­га­риф­ма от­ри­ца­те­лен, при   — по­ло­жи­те­лен. Число −4  — по­сто­рон­ний ко­рень.

Вто­рой мно­жи­тель об­ра­ща­ет­ся в нуль, если то есть если от­ку­да или При под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но, при   — по­ло­жи­тель­но. Число −2  — по­сто­рон­ний ко­рень.

Таким об­ра­зом, кор­ня­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа 2 и 4.

б)  Рас­ста­вим корни и концы от­рез­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

Зна­чит, под­хо­дит толь­ко 2.

Ответ: а) б) 2.

При­ме­ча­ние.

Чтобы не про­ве­рять корни под­ста­нов­кой, можно было найти об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния, затем про­ве­рить, какие из кор­ней урав­не­ния-след­ствия лежат в об­ла­сти опре­де­ле­ния. А имен­но, урав­не­ние имеет смысл при

Пе­рей­дем к след­ствию  — най­дем нули мно­жи­те­лей:

Из най­ден­ных ре­ше­ний в об­ла­сти опре­де­ле­ния лежат толь­ко числа 2 и 4.